Место курса в образовательном процессе

Данный курсы, как и любой профильный, выполняет три основных функции:

1) углубленное изучение предмета информатика и ИКТ;

2)позволяет поддерживать изучение смежных учебных предметов на профильном уровне или получить дополнительную подготовку для сдачи единого государственного экзамена по выбранному предмету на профильном уровне;

3) способствует удовлетворению познавательных интересов в различных областях деятельности человека.

Концепция курса

Курс направлен на повышение интереса учеников к школьной математике через применение компьютерной техники. В нем используются и методы информатики (моделирование, решение задач на компьютере), и методы математики (эксперимент, решение количественных и качественных задач с математическим содержанием), и общепедагогические методы (лекция, беседа, демонстрация). Подобное интегрированное наполнение призвано повысить качество обучения и помочь выпускникам школ с определением выбора дальнейшего жизненного пути.
 Основным прикладным программным обеспечением курса являются системы программирования, табличные процессоры (Excel) и специализированные программы.

Учебные цели и задачи курса

Цель курса.  Целью данного курса является ознакомление учащихся с компью­терным моделированием  математических процессов: научить учащихся:

•         строить информационные модели  объектов и процессов из различных предметных областей (физика, математика, химия, биология, география и экономика);

•         на их основе разрабатывать компьютерные модели с использованием систем объектно-ориентированного программирования Visual Basic и Delphi, а также электронных таблиц Microsoft Excel;

•         проводить компьютерный эксперимент, т.е. исследование компьютерных моделей.

Задачи данного курса:

•                   ознакомление с классическими моделями в различных областях знания (математике, физике, химии, биологии и т.д.).

•                   ознакомление с основными правилами разработки математичес­ких моделей, алгоритмов и методами их реализации на компьютере на примере реальных моделей в различных областях знания.

•         Формирование навыков применения компьютерной техники в физических исследованиях;
повышение интереса к математике;

•         совершенствование знаний и умений, полученных в основных курсах математики и информатики:

•         расширение представлений об экспериментальном методе познания окружающей действительности, роли и месте компьютерного эксперимента в решении математических задач;

•         выработка умений применять компьютерную технику для проведения компьютерного эксперимента и решения задач с математическим содержанием;

•         закрепление представлений о постановке, классификации, приемах и методах решения школьных физических задач;

•         закрепление навыков оптимизации задач;

•         подготовка к обоснованному выбору профессии.

Формы организации учебных занятий

Учебный процесс в рамках курса организуется в форме учебной исследовательской деятельности. Курс делится на блоки, каждый из которых связан с определенным разделом школьного курса математики. Прежде чем приступить к работе с математическим  материалом, рассматриваются прикладные программные средства, применяемые на занятиях. Они подбираются по усмотрению учителя. При подборе он должен руководствоваться объемом учебных часов, отводимых на изучение факультатива, уровнем подготовки учащихся, теоретическим наполнением курса. Обязательно должна проходить работа с программами, с помощью которых проводится демонстрация опытов и реализуется виртуальный лабораторный эксперимент, а также решаются задачи с математическим содержанием.

После рассмотрения большей части блоков ученики знакомятся со способами работы с программами для оформления результатов исследований (или повторяют их) и приступают к оформлению полученных результатов. Последний блок курса является необязательным и реализуется учителем в том случае, если имеется доступ к сети Интернет. Занятия блока призваны сформировать у учеников навыки поиска информации с математическим содержанием в глобальной сети.
В рамках курса предполагается рассмотрение некоторых разделов базового курса математики, материал которых изучается в старших классах и изучался ранее в VII—IX классах. Такой подход позволяет, во-первых, показать ученикам различные пути исследования одних и тех же задач, во-вторых, актуализировать знания учащихся в области математики и информатики.

Преподавание каждого блока реализуется по следующей схеме: дается теоретический материал, с использованием электронных изданий проводятся демонстрация и компьютерный эксперимент. В ходе эксперимента учащиеся должны убедиться в истинности значения математических величин. На следующем этапе разбираются решения задач с математическим содержанием. При анализе уделяется внимание, как методам решения, так и технологии реализации решения на компьютере. Каждое занятие заканчивается выдачей домашнего задания, основное назначение которого — повторение теоретического материала и разработка алгоритмов решения задач по математике. Алгоритмы разрабатываются для реализации различными прикладными программными средствами.

В процессе прохождения курса ученики накапливают материал, а на его завершающей стадии оформляют полученные результаты с применением текстовых редакторов. Для повышения качества восприятия полученных результатов используются возможности программ компьютерной графики. По оформлению результатов исследования учитель делает вывод о сформированности у учащихся умений по курсу.

Минимально необходимый уровень знаний и технологических умений учащихся перед прохождением курса

Учащиеся:

·        знают виды прикладных программных средств персонального компьютера и владеют навыками работы с типовыми ППС;

·        имеют представление о способах обработки различных видов информации;

·        умеют решать задачи с математическим содержанием;

·        знают схему решения задачи на компьютере и без него;

·        умеют ставить простейшие исследовательские задачи и решать их доступными средствами;

·        владеют навыками оформления документов;

·        Владеют навыками презентации полученных результатов.

Образовательные результаты

После прохождения данного курса учащиеся получат:

1) предметные знания по различным дисциплинам (математике, фи­зике, химии, биологии, и др.), которые будут более обширными и глубокими, поскольку курс построен таким образом, что в нем рас­сматриваются классические модели из различных областей знания, ко­торые опираются как на знания, полученные в средней школе, так и на новые знания;

2)    представления о том, как строятся реальные компьютерные моде­ли в различных областях знания и какие трудности возникают при их построении;

3)    представление о том, что процессы, происходящие в окружающем мире, имеют единую природу и описываются единым математическим аппаратом, а разделение на физику, химию, биологию и т.д. в некоторой степени условно.

Содержание курса

10 класс (34 часа)

MS Excel, QBasic. VBasic

Задачи на суммирование (4 часа)

Суммирование произвольного ряда чисел; суммирование членов геометрической последовательности; Вычисление значений многочлена; Нахождение сумм в массивах.

Решение уравнений (6 часов)

Решение линейных уравнений; решение квадратных уравнений; решение тригонометрических уравнений.

Построение графиков функций (6 часов)

Линейные уравнения; квадратные уравнения; тригонометрические уравнения.

Арифметика рациональных чисел (6 часов)

Нахождение НОД и НОК; Операции с обыкновенными дробями; Нахождение делителей  натурального числа; Египетские дроби; Арифметика многоразрядных целых чисел.

Системы счисления (6 часов)

Позиционный принцип в системах счисления. Двоичная система счисления. Перевод десятичных чисел в двоичные. Связь между 2-й, 8-й, 16-й системами. Перевод из системы счисления с основанием p в систему с основанием q.

Творческие работы учащихся по выбранной теме (6 часов)